Poirot, Hastings et Japp profitent de festivités quand Hastings fait remarquer que ce serait une bonne nuit pour un meurtre : le bruit des fusées du feu d'artifice pouvant masquer le coup de feu d'un pistolet. Cette remarque s'avère prophétique : une femme, Barbara Allen, est découverte morte d'une blessure par balle dans son appartement le lendemain matin. Sa colocataire, Jane Plenderleith, était absente le jour du crime et ne peut apporter d' explication. Toutes les issues de la chambre (fenêtre et porte) où l'on a retrouvé la victime étant closes, l'inspecteur Japp conclue que le suicide est probable. Il fait tout de même appel à Poirot.

Le directeur de la banque de Londres doit acheter une carte d'une mine d'argent en Birmanie mais le porteur, un homme d'affaires chinois, a disparu. Il engage donc Poirot pour retrouver le Chinois et la carte. Un homme d'affaires américain devient le suspect numéro 1 de la police alors que leurs investigations les emmènent dans les rues du quartier chinois de Londres. Mais pour Poirot, tout est trop simple…