Родился 18 декабря 1957 года в Курске в семье инженеров, учился в музыкальной школе. После окончания в 1975 году школы он пытался поступать в творческие вузы Москвы, но ни в один из них его не приняли. В итоге Игорь Скляр оказался в числе студентов Ленинградского института театра, музыки и кинематографии, на курсе Льва Додина. На первом курсе института был неисправимым троечником, диплом защищал уже на "отлично". Окончив в 1979 году ЛГИТМиК, Игорь Скляр один сезон отработал в Томском ТЮЗе, потом вернулся в Курск, отслужил в армии. С 1983 по 2000 гг.- в труппе Ленинградского Малого драматического областного театра.