Azela Robinson estudou como toda profissional se preparou para realizar o melhor possível seu trabalho e por ele realizou estudos em Londres, Old Vin Drama Workshop (1980 - 1982) e pouco depois, se inscreveu no National Theatre Workshop (1982 - 1983). Anos mas tarde, teve que deixa seu país e sua família para buscar novas oportunidades de emprego.

Chegou ao México, onde ela participou em várias telenovelas como: "El árbol vacío" em 1991; "Mátalos Johnny" em 1991; "Tiempo de llorar" em 1996; "La joya más preciada" em 1997; "La última esperanza" em 1993; "Pobre niña rica" em 1995; Cañaveral de pasiones em 1996; La usurpadora em 1998 onde atuou com Gabriela Spanic; Laberintos de pasión em 1999; Mi destino eres tú em 2000; El Manantial em 2001 também com grande repercussão atuando com Adela Noriega; La Otra em 2002 e em 2003 participou em Bajo la misma piel ao lado de Kate del Castillo, Juan Soler, Diana Bracho e Alejandro Camacho.

A televisão não é o único meio em que a atriz se envolveu pois também incursionou no em várias peças de teatro e no cinema.

Algumas das obras de teatro que ela trabalhou se encontram: "Todos a la Piscina" em 1991; "Trilogía amorosa" em 1993; "Cena de matrimonios" em 1994; "Quién le teme a Virginia Wolf" em 1995 e "La casa de Bernarda Alba" porforam apenas algumas delas. Azela também tem muitas passagens em filmes foram mas de 40 entre eles estão: "Pelea de colosos" em 1993; "Cuentos de suspenso" em 1992; "De entre las sombras" em 1993; "Entre el amor y la muerte" em 1994; "La dama de la noche" en 1994; "El extensionista" em 1991; "Los insepultos" em 1991; "La dama y el judicial" em 1994.

Graças ao seu desempenho e seu talento ela ganhou inúmeros prêmios entre eles estão: "Prémio ATCP" 1995 como melhor co-atuação dramática, "Prémio ACE" 1998, "Prémio Sol de Oro" 1999, "Prémio ACE" 1999, "Prémio Palmas de Oro" 2000, "Prémio Gran Águila de Venezuela" 2000 e "Los Premios Palmas de Oro" 2001.

No ano de 2005, Azela regressou a televisão na telenovela Contra viento y marea, interpretando "Apolonia", a antagonista principal da história.

Em 2010 participou da novela Llena de amor, também como antagonista principal.

Em 2012 integrou o elenco da novela Cachito de cielo, interpretando a mãe da protagonista, desta vez uma personagem de bom caráter e compartilha cenas com Maite Perroni e Cynthia Klitbo.

Em 2014 interpretou a grande vilã da novela Yo no creo en los hombres. Em 2016 regressou as telenovelas em Vino el amor onde atua novamente com Cynthia Klitbo novalemtne como a vilã principal da história ,a ambiciosa Lilian , mãe de Lisa (Laura Carmine) e Graciela (Kimberly dos Ramos).